1966 AMC 12 第 20 题

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20.

若命题“a=0a=0”为真,则命题“对于实数 aa 和 bb,若 a=0a=0,则 ab=0ab=0”的否定为:
If the proposition “a=0a=0” is true, the negation of the proposition “For real values of aa and b,b, if a=0,a=0, then ab=0ab=0” is:
若 a≠0a\ne0,则 ab≠0ab\ne0
If a≠0,a\ne0, then ab≠0ab\ne0
若 a≠0a\ne0,则 ab=0ab=0
If a≠0,a\ne0, then ab=0ab=0
若 a=0a=0,则 ab≠0ab\ne0
If a=0,a=0, then ab≠0ab\ne0
若 ab≠0ab\ne0,则 a≠0a\ne0
If ab≠0,ab\ne0, then a≠0a\ne0
若 ab=0ab=0,则 a≠0a\ne0
If ab=0,ab=0, then a≠0a\ne0
答案:C
知识点:逻辑推理
小提示:
真结论的否定就是与其相反的陈述
The negation of a true conclusion is its opposite statement
大提示:
在已声明的假设 a=0a=0 下,否定结论 ab=0ab=0
Under the stated assumption a=0,a=0, negate the conclusion ab=0ab=0
解答:
题目假定前提 a=0a=0 为真。因此,否定这个蕴含命题就要否定其结论:ab=0ab=0 变为 ab≠0ab\ne0。所求陈述就是“若 a=0a=0,则 ab≠0ab\ne0。”
因此,正确答案是 C。
The stated premise a=0a=0 is assumed true. Negating the implication therefore negates its conclusion: ab=0ab=0 becomes ab≠0.ab\ne0. Thus the required statement is “If a=0,a=0, then ab≠0.ab\ne0.”
Therefore, the correct answer is C.
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