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1954 AMC 12 第 23 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

23.

一件商品的成本为

C

美元，售价为

S

美元。若利润为

M=\dfrac1nC

，则利润可表示为：

If the margin made on an article costing

C

dollars and selling for

S

dollars is

M=\dfrac1nC,

then the margin is given by:

M=\dfrac1{n-1}S

M=\dfrac1nS

M=\dfrac n{n+1}S

M=\dfrac1{n+1}S

M=\dfrac n{n-1}S

答案：D

知识点：比与比例代数变形

难度评级：1400

小提示：

同时使用

S=C+M

与

M=\frac{C}{n}

Use

S=C+M

together with

M=\frac{C}{n}

大提示：

用

S

表示

C

，再除以

n

Express

C

in terms of

S

, then divide by

n

解答：

因为

S=C+M=C+\frac{C}{n}

，

\begin{aligned} S&=\frac{n+1}{n}C,\\ C&=\frac n{n+1}S \end{aligned}\text{。}

所以

M=\frac Cn=\frac1{n+1}S\text{。}

因此，正确答案是 D。

Since

S=C+M=C+\frac{C}{n},

\begin{aligned} S&=\frac{n+1}{n}C,\\ C&=\frac n{n+1}S. \end{aligned}

Therefore

M=\frac Cn=\frac1{n+1}S.

Thus, the correct answer is D.

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