1954 AMC 12 第 24 题

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24.

使方程

2x^2-kx+x+8=0

有两个相等实根的

k

值为：

The values of

k

for which the equation

2x^2-kx+x+8=0

will have real and equal roots are:

9

和

-7

9

and

-7

只有

-7

only

-7

9

和

7

9

and

7

-9

和

-7

-9

and

-7

只有

9

only

9

答案：A

知识点：二次方程完全平方数

难度评级：1450

小提示：

合并一次项，将

x

的系数写成

1-k

Combine the linear terms to write the coefficient of

x

1-k

大提示：

令判别式

(1-k)^2-64

等于零

Set the discriminant

(1-k)^2-64

equal to zero

解答：

要有相等实根，必须满足

(1-k)^2-4(2)(8)=0\text{。}

因此

(1-k)^2=64

，所以

1-k=\pm8

。两个值为

k=9

和

k=-7

。

因此，正确答案是 A。

A repeated real root requires

(1-k)^2-4(2)(8)=0.

Thus

(1-k)^2=64,

1-k=\pm8.

The two values are

k=9

and

k=-7.

Thus, the correct answer is A.

1954 AMC 12 第 24 题

答案：A

难度评级：1450

小提示：

大提示：

解答：

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