1957 AMC 12 第 10 题

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10.

函数

y=2x^2+4x+3

的图像具有：

The graph of

y=2x^2+4x+3

has its:

最低点

(-1,9)

lowest point at

(-1,9)

最低点

(1,1)

lowest point at

(1,1)

最低点

(-1,1)

lowest point at

(-1,1)

最高点

(-1,9)

highest point at

(-1,9)

最高点

(-1,1)

highest point at

(-1,1)

将

2x^2+4x+3

配方

Complete the square in

2x^2+4x+3

因为平方项的系数为正，所以顶点是最低点

Because the coefficient of the square is positive, the vertex is a minimum

配方得到

y=2(x+1)^2+1\text{。}

平方项非负，所以图像的最低点为

(-1,1)

。

因此，正确答案是 C。

Completing the square,

y=2(x+1)^2+1.

The squared term is nonnegative, so the graph has its lowest point at

(-1,1).

Thus, the correct answer is C.

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