In English En español

1959 AMC 12 第 18 题

先试着解答 1959 AMC 12 第 18 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1959 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

18.

前

n

个正整数的算术平均数为：

The arithmetic mean (average) of the first

n

positive integers is:

\dfrac n2

\dfrac{n^2}{2}

n

\dfrac{n-1}{2}

\dfrac{n+1}{2}

答案：E

知识点：等差数列平均数

难度评级：840

小提示：

利用和

1+2+\cdots+n

Use the sum

1+2+\cdots+n

大提示：

将总和除以项数

n

Divide the sum by the number

n

of terms

解答：

前

n

个正整数之和为

\frac{n(n+1)}{2}

。除以

n

得平均数

\frac{n+1}{2}\text{。}

因此，正确答案是 E。

The sum of the first

n

positive integers is

\frac{n(n+1)}{2}.

Dividing by

n

gives the mean

\frac{n+1}{2}.

Therefore, the correct answer is E.

其他年份的第 18 题