1959 AMC 12 第 19 题

Question

使用

1

磅、

3

磅和

9

磅三个不同的砝码；若待称物体和这些砝码均可放在天平任意一盘中，可以称出多少种不同重量的物体？

With the use of three different weights, namely,

1

lb.,

3

lb., and

9

lb., how many objects of different weights can be weighed, if the objects to be weighed and the given weights may be placed in either pan of the scale?

15

13

11

9

7

答案：B

知识点：进制系统列举

难度评级：1360

小提示：

每个砝码可以与物体同盘、放在另一盘，或不使用

Each weight may go with the object, against the object, or remain unused

大提示：

砝码

1,3,9

可以表示从

1

到它们总和之间的每个整数

The weights

1,3,9

can represent every integer from

1

through their sum

解答：

对砝码

1,3,9

使用系数

-1,0,1

，平衡三进制可以表示从

1

到

1+3+9=13

的每个整数重量。因此可以称量

13

种不同的正重量。

因此，正确答案是 B。

Using coefficients

-1,0,1

for the weights

1,3,9,

balanced ternary represents every integer weight from

1

through

1+3+9=13.

Thus there are

13

different positive object weights that can be measured.

Therefore, the correct answer is B.

1959 AMC 12 第 19 题

答案：B

难度评级：1360

小提示：

大提示：

解答：

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