1964 AMC 12 第 2 题

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方程

x^2-4y^2=0

的图像是：

The graph of

x^2-4y^2=0

is:

一条抛物线

a parabola

一个椭圆

an ellipse

两条直线

a pair of straight lines

一个点

a point

以上都不是

none of these

将左边按平方差分解因式

Factor the left side as a difference of squares

分别令两个一次因式等于零

Set each linear factor equal to zero

分解因式得

x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)\text{。}

因此每个点都位于

x=2y

或

x=-2y

上，图像是两条直线。

因此，正确答案是 C。

Factoring gives

x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y).

Thus every point lies on

x=2y

x=-2y,

a pair of straight lines.

Therefore, the correct answer is C.

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