1966 AMC 12 第 9 题

先试着解答 1966 AMC 12 第 9 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1966 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

若

x=(\log_8 2)^{(\log_2 8)}

，则

\log_3 x

等于：

x=(\log_8 2)^{(\log_2 8)},

then

\log_3 x

equals:

-3

-\dfrac13

\dfrac13

3

9

知识点：指数对数

分别求出

\log_8 2

与

\log_2 8

Evaluate

\log_8 2

and

\log_2 8

separately

将所得幂写成以

3

为底的幂

Express the resulting power as a power of

3

有

\log_8 2=\frac{1}{3}

且

\log_2 8=3

。因此

x=(\frac{1}{3})^3=3^{-3}

，所以

\log_3x=-3

。

因此，正确答案是 A。

We have

\log_8 2=\frac{1}{3}

and

\log_2 8=3.

Therefore

x=(\frac{1}{3})^3=3^{-3},

\log_3x=-3.

Thus, the correct answer is A.

其他年份的第 9 题