1967 AMC 12 第 6 题

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若

f(x)=4^x

，则

f(x+1)-f(x)

等于：

f(x)=4^x,

then

f(x+1)-f(x)

equals:

4

f(x)

2f(x)

3f(x)

4f(x)

知识点：函数指数

将

4^{x+1}

写成

4\cdot4^x

Write

4^{x+1}

4\cdot4^x

从差中提取公因式

4^x

Factor

4^x

from the difference

我们有

f(x+1)=4^{x+1}=4f(x)

。因此

f(x+1)-f(x)=3f(x)

。

因此，正确答案是 D。

We have

f(x+1)=4^{x+1}=4f(x).

Therefore

f(x+1)-f(x)=3f(x).

Thus, the correct answer is D.

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