1985 AMC 12 第 6 题

Question

要从一个由男生和女生组成的班级中选一名学生代表班级。每名学生被选中的可能性相同，选中男生的概率是选中女生概率的

\frac23

。男生人数与全班人数之比为

One student in a class of boys and girls is to be chosen to represent the class. Each student is equally likely to be chosen and the probability that a boy is chosen is

\frac23

of the probability that a girl is chosen. The ratio of the number of boys to the total number of boys and girls is

\frac13

\frac25

\frac12

\frac35

\frac23

答案：B

知识点：基本概率比与比例

难度评级：1100

小提示：

每人被选中的可能性相同，所以选中各组的概率与该组人数成正比

Equal likelihood makes the selection probabilities proportional to the class counts

大提示：

男生与女生人数比为

2:3

，全班共包含五个相等的份额

A boys-to-girls ratio of

2:3

uses five equal parts in all

解答：

因为每名学生被选中的可能性相同，男生人数是女生人数的

\frac{2}{3}

。所以男生与女生人数之比为

2:3

，男生占全班的

\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}

。

所以正确答案是 B。

Because every student is equally likely to be selected, the number of boys is

\frac{2}{3}

of the number of girls. Thus the boys-to-girls ratio is

2:3,

and boys make up

\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}

of the class.

Thus the correct answer is B.

1985 AMC 12 第 6 题

答案：B

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 6 题