1986 AMC 12 第 6 题

Question

在一张高度固定的桌子上，按图

1

所示放置两块完全相同的木块，测得长度

r

为

32

英寸。将木块重新摆成图

2

所示的位置后，测得长度

s

为

28

英寸。桌子有多高？

Using a table of a certain height, two identical blocks of wood are placed as shown in Figure

1.

Length

r

is found to be

32

inches. After rearranging the blocks as in Figure

2,

length

s

is found to be

28

inches. How high is the table?

28

英寸

28

inches

29

英寸

29

inches

30

英寸

30

inches

31

英寸

31

inches

32

英寸

32

inches

答案：C

知识点：方程组 length cancellation

难度评级：1260

小提示：

设桌高为

h

，木块的两个尺寸为

\ell

和

w

Let

h

be the table height and let the block dimensions be

\ell

and

w

大提示：

分别为两幅图写出竖直距离方程，然后相加

Write one vertical-distance equation for each figure and add them

解答：

设桌高为

h

，木块的长、短边尺寸分别为

\ell,w

。图

1

给出

h+\ell-w=32

，图

2

给出

h+w-\ell=28

。两式相加后，木块的尺寸相消：

2h=60\text{，}

所以

h=30

英寸。

所以正确答案是 C。

Let

h

be the table height and let

\ell,w

be the long and short block dimensions. Figure

1

gives

h+\ell-w=32,

while Figure

2

gives

h+w-\ell=28.

Adding cancels the block dimensions:

2h=60,

so

h=30

inches.

Thus the correct answer is C.

1986 AMC 12 第 6 题

答案：C

难度评级：1260

小提示：

大提示：

解答：

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