1969 AMC 12 第 9 题

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9.

从 22 开始的五十二个连续正整数的算术平均数(普通平均数)为:
The arithmetic mean (ordinary average) of the fifty-two successive positive integers beginning with 22 is:
2727
271427\dfrac14
271227\dfrac12
2828
281228\dfrac12
答案:C
知识点:等差数列平均数
小提示:
求出数列中的第五十二个整数
Find the fifty-second integer in the list
大提示:
等差数列的平均数等于首项与末项的平均数
The mean of an arithmetic sequence is the average of its first and last terms
解答:
这些整数从 22 到 2+51=532+51=53。它们的平均数是首项与末项的平均数:2+532=552=2712。 \frac{2+53}{2}=\frac{55}{2}=27\frac12\text{。}
因此,正确答案是 C。
The integers run from 22 through 2+51=53.2+51=53. Their mean is the average of the first and last: 2+532=552=2712. \frac{2+53}{2}=\frac{55}{2}=27\frac12.
Therefore, the correct answer is C.
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