若 x=(1-i√3)/(2) ，其中 i=√-1 ，则 (1)/(x^2-x) 等于：

1972 AMC 12 第 3 题

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若

x=\dfrac{1-i\sqrt3}{2}

，其中

i=\sqrt{-1}

，则

\dfrac{1}{x^2-x}

等于：

x=\dfrac{1-i\sqrt3}{2},

where

i=\sqrt{-1},

then

\dfrac{1}{x^2-x}

is equal to:

-2

-1

1+i\sqrt3

1

2

先求出

x^2-x

，再取倒数

Compute

x^2-x

before taking the reciprocal

数

x

满足

x^2-x+1=0

The number

x

satisfies

x^2-x+1=0

直接计算，

\begin{aligned} x^2-x &=\left(\frac{1-i\sqrt3}{2}\right)^2\\ &\quad-\frac{1-i\sqrt3}{2}\\ &=-1 \end{aligned}\text{。}

因此它的倒数也是

-1

。

因此，正确答案是 B。

Directly,

\begin{aligned} x^2-x &=\left(\frac{1-i\sqrt3}{2}\right)^2\\ &\quad-\frac{1-i\sqrt3}{2}\\ &=-1. \end{aligned}

Its reciprocal is therefore also

-1.

Therefore, the correct answer is B.