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1972 AMC 12 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

4.

设

X

是

\{1,2,3,4,5\}

的子集。满足

\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\}

的这类集合共有：

The number of solutions to

\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\},

where

X

is a subset of

\{1,2,3,4,5\},

is:

2

4

6

8

以上皆非

None of these

答案：D

知识点：子集乘法原理

难度评级：1310

小提示：

元素

1

和

2

必须包含在集合中

The elements

1

and

2

are forced

大提示：

3,4,5

中每个元素都可以独立选择是否放入集合

Each of

3,4,5

may independently be included or omitted

解答：

每个符合条件的

X

都包含

1,2

，而

3,4,5

中的每个元素都可独立选择。因此共有

2^3=8

个可能的集合。

因此，正确答案是 D。

Every valid

X

contains

1,2,

while each of

3,4,5

may be chosen independently. Hence there are

2^3=8

possible sets.

Therefore, the correct answer is D.

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