1974 AMC 12 第 9 题

Question

大于一的整数按如下方式排列成五列：

	$2$	$3$	$4$	$5$
$9$	$8$	$7$	$6$
	$10$	$11$	$12$	$13$
$17$	$16$	$15$	$14$
	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$

（每行出现四个连续整数；在第一、第三及其他奇数行中，整数位于后四列，并从左到右递增；在第二、第四及其他偶数行中，整数位于前四列，并从右到左递增。）

数

1{,}000

将位于哪一列？

The integers greater than one are arranged in five columns as follows:

	$2$	$3$	$4$	$5$
$9$	$8$	$7$	$6$
	$10$	$11$	$12$	$13$
$17$	$16$	$15$	$14$
	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$

(Four consecutive integers appear in each row; in the first, third and other odd numbered rows, the integers appear in the last four columns and increase from left to right; in the second, fourth and other even numbered rows, the integers appear in the first four columns and increase from right to left.)

In which column will the number

1{,}000

fall?

第一列

first

第二列

second

第三列

third

第四列

fourth

第五列

fifth

答案：B

知识点：找规律模运算

难度评级：1430

小提示：

观察图中所示的

8

的倍数位于何处

Look at where the displayed multiples of

8

occur

大提示：

每个两行的循环包含八个连续整数

Each two-row cycle contains eight consecutive integers

解答：

每两行构成一个包含八个整数的重复区块。在每个区块中，其中的

8

的倍数都位于第二列，正如

8

和

16

一样。由于

1000=125\cdot8

，它也位于第二列。

因此，正确答案是 B。

Each pair of rows is a repeating block of eight integers. In every such block, its multiple of

8

lies in the second column, as do

8

and

16.

Since

1000=125\cdot8,

it also lies in the second column.

Therefore, the correct answer is B.

1974 AMC 12 第 9 题

答案：B

难度评级：1430

小提示：

大提示：

解答：

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