1950 AMC 12 Problema 11

Question

Si en la fórmula

C=\dfrac{en}{R+nr},

se aumenta

n

mientras

e,

R,

y

r

permanecen constantes, entonces

C:

If in the formula

C=\dfrac{en}{R+nr},

n

is increased while

e,

R,

and

r

are kept constant, then

C:

Disminuye

Decreases

Aumenta

Increases

Permanece constante

Remains constant

Aumenta y luego disminuye

Increases and then decreases

Disminuye y luego aumenta

Decreases and then increases

Respuesta: B

Conceptos:función manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Divide el numerador y el denominador entre

n

Divide the numerator and denominator by

n

Pista grande:

Cuando el valor positivo

n

aumenta,

\frac{R}{n}

disminuye

As positive

n

grows,

\frac{R}{n}

decreases

Solución:

Reescribe la fórmula como

C=\frac{e}{\frac{R}{n}+r}.

Cuando el valor positivo

n

aumenta,

\frac{R}{n}

disminuye, por lo que el denominador positivo disminuye mientras el numerador permanece fijo. Por consiguiente,

C

aumenta.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Rewrite the formula as

C=\frac{e}{\frac{R}{n}+r}.

As positive

n

increases,

\frac{R}{n}

decreases, so the positive denominator decreases while the numerator remains fixed. Therefore

C

increases.

Thus, the correct answer is B.