1957 AMC 12 Problema 11

Question

El ángulo formado por las manecillas de un reloj a las

2:15

es:

The angle formed by the hands of a clock at

2:15

is:

30^\circ

27\frac12^\circ

157\frac12^\circ

172\frac12^\circ

ninguna de las anteriores

none of these

A las

2:15,

el minutero está a

90^\circ

de las doce

At

2:15,

the minute hand is at

90^\circ

from twelve

La manecilla horaria ha avanzado un cuarto del intervalo de

30^\circ

entre las dos y las tres

The hour hand has advanced one quarter of the

30^\circ

interval from two to three

El minutero está a

90^\circ

en sentido horario desde las doce. La manecilla horaria está a

2(30^\circ)+\frac14(30^\circ)=67.5^\circ

de las doce. El ángulo menor entre ambas es

90^\circ-67.5^\circ=22.5^\circ,

que no aparece en las opciones.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The minute hand is

90^\circ

clockwise from twelve. The hour hand is

2(30^\circ)+\frac14(30^\circ)=67.5^\circ

from twelve. Their smaller angle is

90^\circ-67.5^\circ=22.5^\circ,

which is not listed.

Therefore, the correct answer is E.

El Problema 11 en otros años