1954 AMC 12 Problema 12

Question

La solución del sistema

\begin{aligned} 2x-3y&=7,\\ 4x-6y&=20 \end{aligned}

es:

The solution of the equations

\begin{aligned} 2x-3y&=7,\\ 4x-6y&=20 \end{aligned}

is:

x=18,

y

y=12

x=18,

and

y=12

x=0,

y

y=0

x=0,

and

y=0

no hay solución

There is no solution

hay una cantidad ilimitada de soluciones

There are an unlimited number of solutions

x=8,

y

y=5

x=8,

and

y=5

Compara el segundo miembro izquierdo con el doble del primero

Compare the second left-hand side with twice the first

Al duplicar la primera ecuación, el miembro derecho tendría que ser

14

, no

20

Doubling the first equation would require the right-hand side to be

14

, not

20

El miembro izquierdo de la segunda ecuación es exactamente el doble del miembro izquierdo de la primera, pero su miembro derecho no es el doble de

7.

Las ecuaciones exigirían que una misma expresión fuera igual tanto a

14

como a

20,

lo cual es imposible.

Por lo tanto, no hay solución y la respuesta correcta es C.

The left side of the second equation is exactly twice the left side of the first, but its right side is not twice

7.

The equations would require the same expression to equal both

14

and

20,

which is impossible.

Thus, there is no solution, and the correct answer is C.

El Problema 12 en otros años