1965 AMC 12 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
La suma de los coeficientes numéricos en el desarrollo completo de es:
The sum of the numerical coefficients in the complete expansion of is:
Respuesta: A
Pista pequeña:
Iguala ambas variables a para obtener la suma de los coeficientes
Set both variables equal to to obtain the coefficient sum
Pista grande:
La expresión dentro de la séptima potencia se convierte en
The expression inside the seventh power becomes
Solución:
Al tomar , cada monomio vale así que el valor es la suma de los coeficientes numéricos. Es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Setting makes every monomial equal so the value is the sum of the numerical coefficients. It is
Therefore, the correct answer is A.
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