1969 AMC 12 Problema 32
Intenta el Problema 32 del 1969 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1969 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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32.
Sea una sucesión definida por y la relación para Si se expresa como un polinomio en la suma algebraica de sus coeficientes es:
Let a sequence be defined by and the relation If is expressed as a polynomial in the algebraic sum of its coefficients is:
Respuesta: C
Pista pequeña:
La suma de los coeficientes de un polinomio es su valor en
The sum of a polynomial’s coefficients is its value at
Pista grande:
El problema ya da
The problem already gives
Solución:
Para cualquier polinomio la suma de sus coeficientes es Aquí el polinomio representa y la condición inicial da Por lo tanto, la suma de los coeficientes es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
For any polynomial the sum of its coefficients is Here the polynomial represents and the initial condition gives Therefore the coefficient sum is
Therefore, the correct answer is C.