1971 AMC 12 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 1971 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1971 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
El numeral en base representa el mismo número que en base Suponiendo que ambas bases son enteros positivos, el menor valor posible de escrito como número romano, es:
The numeral in base represents the same number as in base Assuming both bases are positive integers, the least possible value of written as a Roman numeral, is:
Respuesta: D
Pista pequeña:
Traduce los numerales a la ecuación
Translate the numerals into
Pista grande:
Ambas bases son mayores que ; resuelve para hallar el menor par válido
Both bases exceed ; solve for the least valid pair
Solución:
La igualdad es o bien Como ambas cifras deben ser válidas, Al reducir módulo , se obtiene El primer valor válido es que da Por tanto, que se escribe
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The equality is or Since both digits must be valid, Reducing modulo gives The first valid value is which gives Thus written
Therefore, the correct answer is D.
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