1972 AMC 12 Problema 4

Question

Si

X

es un subconjunto de

\{1,2,3,4,5\},

el número de soluciones de

\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\}

es:

The number of solutions to

\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\},

where

X

is a subset of

\{1,2,3,4,5\},

is:

2

4

6

8

Ninguna de estas

None of these

Los elementos

1

y

2

son obligatorios

The elements

1

and

2

are forced

Cada uno de

3,4,5

puede incluirse u omitirse de manera independiente

Each of

3,4,5

may independently be included or omitted

Todo

X

válido contiene

1,2,

mientras que cada elemento de

3,4,5

puede elegirse de manera independiente. Por consiguiente, hay

2^3=8

conjuntos posibles.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Every valid

X

contains

1,2,

while each of

3,4,5

may be chosen independently. Hence there are

2^3=8

possible sets.

Therefore, the correct answer is D.

El Problema 4 en otros años