1990 AMC 12 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 1990 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
¿Cuántos enteros positivos menores que tienen un número impar de divisores positivos?
How many positive integers less than have an odd number of positive integer divisors?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Los divisores suelen emparejarse como y
Divisors normally pair as and
Pista grande:
Un divisor queda sin pareja exactamente cuando el número es un cuadrado perfecto
An unpaired divisor occurs exactly for a perfect square
Solución:
Un entero positivo tiene un número impar de divisores exactamente cuando es un cuadrado perfecto. Los cuadrados menores que son así que hay
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
A positive integer has an odd number of divisors exactly when it is a perfect square. The squares below are so there are
Thus the correct answer is C.
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