化简 2^n+4-2(2^n)2(2^n+3) ，结果为：

1951 AMC 12 第 24 题

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24.

化简

\dfrac{2^{n+4}-2(2^n)}{2(2^{n+3})}

，结果为：

When simplified,

\dfrac{2^{n+4}-2(2^n)}{2(2^{n+3})}

is:

2^{n+1}-\dfrac18

-2^{n+1}

1-2^n

\dfrac78

\dfrac74

从分子中提出

2^n

Factor

2^n

from the numerator

将分母改写成

2^{n+4}

Rewrite the denominator as

2^{n+4}

因式分解并合并幂，得到

\frac{2^n(2^4-2)}{2^{n+4}} =\frac{14}{16} =\frac78\text{。}

因此，正确答案是 D。

Factoring and combining powers gives

\frac{2^n(2^4-2)}{2^{n+4}} =\frac{14}{16} =\frac78.

Thus, the correct answer is D.