Al simplificar, 2^n+4-2(2^n)2(2^n+3) es:

1951 AMC 12 Problema 24

Intenta el Problema 24 del 1951 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1951 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

24.

Al simplificar,

\dfrac{2^{n+4}-2(2^n)}{2(2^{n+3})}

es:

When simplified,

\dfrac{2^{n+4}-2(2^n)}{2(2^{n+3})}

is:

2^{n+1}-\dfrac18

-2^{n+1}

1-2^n

\dfrac78

\dfrac74

Extrae el factor

2^n

del numerador

Factor

2^n

from the numerator

Reescribe el denominador como

2^{n+4}

Rewrite the denominator as

2^{n+4}

Al factorizar y combinar potencias se obtiene

\frac{2^n(2^4-2)}{2^{n+4}} =\frac{14}{16} =\frac78.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Factoring and combining powers gives

\frac{2^n(2^4-2)}{2^{n+4}} =\frac{14}{16} =\frac78.

Thus, the correct answer is D.