1973 AMC 12 第 24 题

Question

在同一家店里，包含

3

份三明治、

7

杯咖啡和一块派的一顿午餐账单为

\$3.15

。包含

4

份三明治、

10

杯咖啡和一块派的一顿午餐账单为

\$4.20

。一份三明治、一杯咖啡和一块派的午餐费用为

The check for a luncheon of

3

sandwiches,

7

cups of coffee and one piece of pie came to

\$3.15.

The check for a luncheon consisting of

4

sandwiches,

10

cups of coffee and one piece of pie came to

\$4.20

at the same place. The cost of a luncheon consisting of one sandwich, one cup of coffee and one piece of pie at the same place will come to

\$1.70

\$1.65

\$1.20

\$1.05

\$0.95

答案：D

知识点：方程组钱币代数变形

难度评级：1580

小提示：

设三种食品的价格分别为

s

、

c

、

p

；只需求

s+c+p

Let

s,

c,

p

be the three item prices; only

s+c+p

is required

大提示：

对

3s+7c+p=3.15

与

4s+10c+p=4.20

作适当线性组合，可单独得到所求的和

A suitable linear combination of

3s+7c+p=3.15

and

4s+10c+p=4.20

isolates the desired sum

解答：

设一份三明治、一杯咖啡和一块派的价格分别为

s

、

c

、

p

。两张账单给出

\begin{aligned} 3s+7c+p&=3.15,\\ 4s+10c+p&=4.20 \end{aligned}\text{。}

第一式的三倍减去第二式的两倍，得到

\begin{aligned} s+c+p &=3(3.15)-2(4.20)\\ &=1.05 \end{aligned}\text{。}

所求午餐费用为

\$1.05

。

所以正确答案是 D。

Let

s,

c,

p

be the prices of a sandwich, coffee, and pie. The checks give

\begin{aligned} 3s+7c+p&=3.15,\\ 4s+10c+p&=4.20. \end{aligned}

Three times the first equation minus twice the second gives

\begin{aligned} s+c+p &=3(3.15)-2(4.20)\\ &=1.05. \end{aligned}

The requested luncheon costs

\$1.05.

Therefore, the correct answer is D.

1973 AMC 12 第 24 题

答案：D

难度评级：1580

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 24 题