1952 AMC 12 第 10 题

Question

一辆汽车以每小时

10

英里的速度上山，又以每小时

20

英里的速度沿相同路程下山。往返的平均速度为：

An automobile went up a hill at a speed of

10

miles an hour and down the same distance at a speed of

20

miles an hour. The average speed for the round trip was:

12\dfrac12

英里/小时

12\dfrac12

mph

13\dfrac13

英里/小时

13\dfrac13

mph

14\dfrac12

英里/小时

14\dfrac12

mph

15

英里/小时

15

mph

以上答案均不正确

None of these

利用两段路程相等，而不要直接对两个速度取平均

Use equal distances rather than averaging the two speeds directly

设单程为一英里，用总路程

2

除以总时间

\frac{1}{10}+\frac{1}{20}

For a one-mile trip each way, divide the total distance

2

by the total time

\frac{1}{10}+\frac{1}{20}

若单程为一英里，则总时间为

\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}

小时。因此，平均速度为

\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ 英里/小时}\text{。}

因此，正确答案是 B。

For one mile in each direction, the total time is

\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}

hour. Thus the average speed is

\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mph}.

Thus, the correct answer is B.

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