1952 AMC 12 Problema 10

Question

Un automóvil subió una colina a

10

millas por hora y bajó la misma distancia a

20

millas por hora. La velocidad media del viaje de ida y vuelta fue:

An automobile went up a hill at a speed of

10

miles an hour and down the same distance at a speed of

20

miles an hour. The average speed for the round trip was:

12\dfrac12

millas por hora

12\dfrac12

mph

13\dfrac13

millas por hora

13\dfrac13

mph

14\dfrac12

millas por hora

14\dfrac12

mph

15

millas por hora

15

mph

Ninguna de las anteriores

None of these

Usa las distancias iguales en vez de promediar directamente las dos velocidades

Use equal distances rather than averaging the two speeds directly

Para un trayecto de una milla en cada dirección, divide la distancia total

2

entre el tiempo total

\frac{1}{10}+\frac{1}{20}

For a one-mile trip each way, divide the total distance

2

by the total time

\frac{1}{10}+\frac{1}{20}

Para una milla en cada dirección, el tiempo total es

\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}

de hora. Por lo tanto, la velocidad media es

\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mi/h}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

For one mile in each direction, the total time is

\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}

hour. Thus the average speed is

\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mph}.

Thus, the correct answer is B.

El Problema 10 en otros años