方程 x^2-px+(p^2-1)/(4)=0 的较大根与较小根之差为：

1962 AMC 12 第 11 题

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11.

方程

x^2-px+\frac{p^2-1}{4}=0

的较大根与较小根之差为：

The difference between the larger root and the smaller root of

x^2-px+\frac{p^2-1}{4}=0

is:

0

1

2

p

p+1

计算该二次方程的判别式

Compute the discriminant of the quadratic

两根为

\frac{p\pm\sqrt{\Delta}}{2}

The two roots are

\frac{p\pm\sqrt{\Delta}}{2}

判别式为

p^2-4\left(\frac{p^2-1}{4}\right)=1\text{。}

两根为

\frac{p+1}{2}

和

\frac{p-1}{2}

，两者之差为

1

。

所以正确答案是 B。

The discriminant is

p^2-4\left(\frac{p^2-1}{4}\right)=1.

The roots are

\frac{p+1}{2}

and

\frac{p-1}{2},

whose difference is

1.

Therefore, the correct answer is B.