展开 (1-1a)^6 后，最后三项的系数之和为：

1962 AMC 12 第 12 题

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12.

展开

\left(1-\dfrac1a\right)^6

后，最后三项的系数之和为：

When

\left(1-\dfrac1a\right)^6

is expanded, the sum of the last three coefficients is:

22

11

10

-10

-11

最后三项含有的幂依次为

a^{-4}

、

a^{-5}

和

a^{-6}

The last three terms use powers

a^{-4},

a^{-5},

and

a^{-6}

别漏掉

(-\frac{1}{a})^k

所产生的正负号交替

Include the alternating signs from

(-\frac{1}{a})^k

最后三项的系数为

\binom64,\quad-\binom65,\quad\binom66\text{，}

所以它们的和为

15-6+1=10

。

所以正确答案是 C。

The last three terms have coefficients

\binom64,\quad-\binom65,\quad\binom66,

so their sum is

15-6+1=10.

Thus, the correct answer is C.