1962 AMC 12 第 19 题

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19.

若抛物线

y=ax^2+bx+c

经过点

(-1,12)

、

(0,5)

和

(2,-3)

，则

a+b+c

的值为：

If the parabola

y=ax^2+bx+c

passes through the points

(-1,12),

(0,5),

and

(2,-3),

the value of

a+b+c

is:

-4

-2

0

1

2

答案：C

知识点：方程组二次方程换元法

难度评级：1280

小提示：

所求的和就是抛物线在

x=1

处的函数值

The requested sum is the value of the parabola at

x=1

大提示：

利用给出的三个点解出

a

、

b

和

c

Use the three given points to solve for

a,

b,

and

c

解答：

由点

(0,5)

得

c=5

。另外两个点给出

a-b=7,\qquad 4a+2b=-8\text{。}

解得

a=1

、

b=-6

。因此

a+b+c=1-6+5=0

。

所以正确答案是 C。

The point

(0,5)

gives

c=5.

The other two points give

a-b=7,\qquad 4a+2b=-8.

Solving yields

a=1

and

b=-6.

Hence

a+b+c=1-6+5=0.

Thus, the correct answer is C.

1962 AMC 12 第 19 题

答案：C

难度评级：1280

小提示：

大提示：

解答：

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