当用 1-y 作为 11+y （其中 |y|<1 ）的近似值时，所产生的误差与正确值之比为：

1965 AMC 12 第 18 题

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18.

当用

1-y

作为

\dfrac1{1+y}

（其中

|y|\lt1

）的近似值时，所产生的误差与正确值之比为：

1-y

is used as an approximation to the value of

\dfrac1{1+y},

|y|\lt1,

the ratio of the error made to the correct value is:

y

y^2

\dfrac1{1+y}

\dfrac y{1+y}

\dfrac{y^2}{1+y}

用正确值减去近似值

1-y

Subtract the approximation

1-y

from the correct value

将该误差除以

\frac{1}{1+y}

Divide that error by

\frac{1}{1+y}

误差为

\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}\text{。}

再除以正确值

\frac{1}{1+y}

，所得比值为

y^2

。

因此，正确答案是 B。

The error is

\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}.

Dividing by the correct value

\frac{1}{1+y}

gives the ratio

y^2.

Therefore, the correct answer is B.