1965 AMC 12 Problema 18

Question

Si se usa

1-y

como aproximación del valor de

\dfrac1{1+y},

con

|y|\lt1,

la razón entre el error cometido y el valor correcto es:

If

1-y

is used as an approximation to the value of

\dfrac1{1+y},

|y|\lt1,

the ratio of the error made to the correct value is:

y

y^2

\dfrac1{1+y}

\dfrac y{1+y}

\dfrac{y^2}{1+y}

Resta la aproximación

1-y

del valor correcto

Subtract the approximation

1-y

from the correct value

Divide ese error entre

\frac{1}{1+y}

Divide that error by

\frac{1}{1+y}

El error es

\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}.

Al dividirlo entre el valor correcto

\frac{1}{1+y}

, se obtiene la razón

y^2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The error is

\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}.

Dividing by the correct value

\frac{1}{1+y}

gives the ratio

y^2.

Therefore, the correct answer is B.

El Problema 18 en otros años