1966 AMC 12 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1966 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1966 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

Si la proposición “a=0a=0” es verdadera, la negación de la proposición “Para valores reales de aa y b,b, si a=0,a=0, entonces ab=0ab=0” es:
If the proposition “a=0a=0” is true, the negation of the proposition “For real values of aa and b,b, if a=0,a=0, then ab=0ab=0” is:
Si a≠0,a\ne0, entonces ab≠0ab\ne0
If a≠0,a\ne0, then ab≠0ab\ne0
Si a≠0,a\ne0, entonces ab=0ab=0
If a≠0,a\ne0, then ab=0ab=0
Si a=0,a=0, entonces ab≠0ab\ne0
If a=0,a=0, then ab≠0ab\ne0
Si ab≠0,ab\ne0, entonces a≠0a\ne0
If ab≠0,ab\ne0, then a≠0a\ne0
Si ab=0,ab=0, entonces a≠0a\ne0
If ab=0,ab=0, then a≠0a\ne0
Respuesta: C
Conceptos:deducción lógica
Pista pequeña:
La negación de una conclusión verdadera es su enunciado opuesto
The negation of a true conclusion is its opposite statement
Pista grande:
Bajo la suposición dada a=0,a=0, niega la conclusión ab=0ab=0
Under the stated assumption a=0,a=0, negate the conclusion ab=0ab=0
Solución:
Se supone verdadera la premisa a=0a=0. Por ello, negar la implicación niega su conclusión: ab=0ab=0 se convierte en ab≠0.ab\ne0. Así, el enunciado pedido es “Si a=0,a=0, entonces ab≠0.ab\ne0.”
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The stated premise a=0a=0 is assumed true. Negating the implication therefore negates its conclusion: ab=0ab=0 becomes ab≠0.ab\ne0. Thus the required statement is “If a=0,a=0, then ab≠0.ab\ne0.”
Therefore, the correct answer is C.
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