1969 AMC 12 第 7 题

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若点

(1,y_1)

与

(-1,y_2)

位于

y=ax^2+bx+c

的图像上，且

y_1-y_2=-6

，则

b

等于：

If the points

(1,y_1)

and

(-1,y_2)

lie on the graph of

y=ax^2+bx+c,

and

y_1-y_2=-6,

then

b

equals:

-3

0

3

\sqrt{ac}

\dfrac{a+c}{2}

分别代入

x=1

与

x=-1

Substitute

x=1

and

x=-1

将所得两值相减；

a

项与

c

项会相消

Subtract the two resulting values; the

a

and

c

terms cancel

有

y_1=a+b+c

且

y_2=a-b+c

。因此

y_1-y_2=2b=-6

，所以

b=-3

。

因此，正确答案是 A。

We have

y_1=a+b+c

and

y_2=a-b+c.

Therefore

y_1-y_2=2b=-6,

b=-3.

Therefore, the correct answer is A.

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