1971 AMC 12 第 7 题

先试着解答 1971 AMC 12 第 7 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1971 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2^{-(2k+1)}-2^{-(2k-1)}+2^{-2k}

等于：

2^{-(2k+1)}-2^{-(2k-1)}+2^{-2k}

is equal to:

2^{-2k}

2^{-(2k-1)}

-2^{-(2k+1)}

0

2

提取

2

的幂次最小的那一项

Factor out the term with the smallest power of

2

利用

2^{-(2k-1)}=4\cdot2^{-(2k+1)}

Use

2^{-(2k-1)}=4\cdot2^{-(2k+1)}

提取公因式可得

2^{-(2k+1)}(1-4+2)=-2^{-(2k+1)}\text{。}

因此，正确答案为 C。

Factoring gives

2^{-(2k+1)}(1-4+2)=-2^{-(2k+1)}.

Therefore, the correct answer is C.

其他年份的第 7 题