1973 AMC 12 Problema 24

Question

La cuenta de un almuerzo de

3

sándwiches,

7

tazas de café y una porción de tarta fue de

\$3.15.

La cuenta de un almuerzo de

4

sándwiches,

10

tazas de café y una porción de tarta fue de

\$4.20

en el mismo lugar. El costo de un almuerzo con un sándwich, una taza de café y una porción de tarta será

The check for a luncheon of

3

sandwiches,

7

cups of coffee and one piece of pie came to

\$3.15.

The check for a luncheon consisting of

4

sandwiches,

10

cups of coffee and one piece of pie came to

\$4.20

at the same place. The cost of a luncheon consisting of one sandwich, one cup of coffee and one piece of pie at the same place will come to

\$1.70

\$1.65

\$1.20

\$1.05

\$0.95

Sean

s,

c,

p

los precios de los tres artículos; solo se necesita

s+c+p

Let

s,

c,

p

be the three item prices; only

s+c+p

is required

Una combinación lineal adecuada de

3s+7c+p=3.15

y

4s+10c+p=4.20

aísla la suma deseada

A suitable linear combination of

3s+7c+p=3.15

and

4s+10c+p=4.20

isolates the desired sum

Sean

s,

c,

p

los precios de un sándwich, un café y una porción de tarta. Las cuentas dan

\begin{aligned} 3s+7c+p&=3.15,\\ 4s+10c+p&=4.20. \end{aligned}

Tres veces la primera ecuación menos dos veces la segunda da

\begin{aligned} s+c+p &=3(3.15)-2(4.20)\\ &=1.05. \end{aligned}

El almuerzo pedido cuesta

\$1.05.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let

s,

c,

p

be the prices of a sandwich, coffee, and pie. The checks give

\begin{aligned} 3s+7c+p&=3.15,\\ 4s+10c+p&=4.20. \end{aligned}

Three times the first equation minus twice the second gives

\begin{aligned} s+c+p &=3(3.15)-2(4.20)\\ &=1.05. \end{aligned}

The requested luncheon costs

\$1.05.

Therefore, the correct answer is D.

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