当 x≠0 时， 1x+12x+13x 等于

1981 AMC 12 第 3 题

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当

x\ne0

时，

\frac1x+\frac1{2x}+\frac1{3x}

等于

For

x\ne0,

\frac1x+\frac1{2x}+\frac1{3x}

equals

\frac1{2x}

\frac1{6x}

\frac5{6x}

\frac{11}{6x}

\frac1{6x^3}

以

6x

为公分母

Use

6x

as a common denominator

把所得的分子

6

、

3

和

2

相加

Add the resulting numerators

6,

3,

and

2

通分到公分母

6x

，得到

\begin{aligned} \frac1x+\frac1{2x}+\frac1{3x} &=\frac6{6x}+\frac3{6x}\\ &\quad+\frac2{6x}\\ &=\frac{11}{6x} \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 D。

Using the common denominator

6x

gives

\begin{aligned} \frac1x+\frac1{2x}+\frac1{3x} &=\frac6{6x}+\frac3{6x}\\ &\quad+\frac2{6x}\\ &=\frac{11}{6x}. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is D.