1985 AMC 12 Problema 6

Question

Se elegirá un estudiante de una clase de niños y niñas para representar a la clase. Cada estudiante tiene la misma probabilidad de ser elegido, y la probabilidad de elegir a un niño es

\frac23

de la probabilidad de elegir a una niña. La razón entre la cantidad de niños y el total de estudiantes es

One student in a class of boys and girls is to be chosen to represent the class. Each student is equally likely to be chosen and the probability that a boy is chosen is

\frac23

of the probability that a girl is chosen. The ratio of the number of boys to the total number of boys and girls is

\frac13

\frac25

\frac12

\frac35

\frac23

Respuesta: B

Conceptos:probabilidad básica razón y proporción

Nivel de dificultad: 1100

Pista pequeña:

La misma probabilidad para cada estudiante hace que las probabilidades de selección sean proporcionales a las cantidades de estudiantes

Equal likelihood makes the selection probabilities proportional to the class counts

Pista grande:

Una razón de niños a niñas de

2:3

tiene cinco partes iguales en total

A boys-to-girls ratio of

2:3

uses five equal parts in all

Solución:

Como cada estudiante tiene la misma probabilidad de ser elegido, la cantidad de niños es

\frac{2}{3}

de la cantidad de niñas. Así, la razón entre niños y niñas es

2:3,

y los niños constituyen

\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}

de la clase.

Así, la respuesta correcta es B.

Because every student is equally likely to be selected, the number of boys is

\frac{2}{3}

of the number of girls. Thus the boys-to-girls ratio is

2:3,

and boys make up

\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}

of the class.

Thus the correct answer is B.