1996 AMC 12 第 1 题

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1.

下面的加法算式不正确。要使算式正确,可以改动的最大数字是什么?641852+9732456 \begin{array}{r} 641\\ 852\\ {}+973\\ \hline 2456 \end{array}
The addition below is incorrect. What is the largest digit that can be changed to make the addition correct? 641852+9732456 \begin{array}{r} 641\\ 852\\ {}+973\\ \hline 2456 \end{array}
44
55
66
77
88
答案:D
知识点:addition位值
小提示:
把图中写出的和与三个加数的实际总和进行比较
Compare the displayed sum with the actual sum of the three addends
大提示:
要改正确,必须使某一数位上的总和减少一个单位
The correction must lower the total by one unit in a particular place
解答:
三个加数之和为 641+852+973=2466641+852+973=2466,比正确结果大 1010。把十位数字 77(在 973973 中)改为 66,总和就减少 1010,变成 24562456。题中没有更大的数字能通过改动达到这个效果,所以正确答案是 D。
The three addends total 641+852+973=2466,641+852+973=2466, which is 1010 too large. Changing the tens digit 77 in 973973 to 66 lowers the sum by 1010 and gives 2456.2456. No larger listed digit can make that change, so the correct answer is D.
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