若 1-4x+4x^2=0 ，则 2x 等于

1978 AMC 12 第 1 题

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若

1-\frac4x+\frac4{x^2}=0

，则

\frac2x

等于

1-\frac4x+\frac4{x^2}=0,

then

\frac2x

equals

-1

1

2

-1

或

2

-1

2

-1

或

-2

-1

-2

令

u=\frac2x

Let

u=\frac2x

所得二次式是一个完全平方

The resulting quadratic is a perfect square

令

u=\frac{2}{x}

，原方程化为

1-2u+u^2=0

，即

(u-1)^2=0

。因此

\frac{2}{x}=u=1

。

因此，正确答案是 B。

With

u=\frac{2}{x},

the equation becomes

1-2u+u^2=0,

(u-1)^2=0.

Therefore

\frac{2}{x}=u=1.

Therefore, the correct answer is B.