若对任意三个互不相同的数 a 、 b 和 c ，定义 a,b,c=(c+a)/(c-b)，则 1,-2,-3=

1991 AMC 12 第 1 题

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若对任意三个互不相同的数

a

、

b

和

c

，定义

\boxed{a,b,c}=\frac{c+a}{c-b}\text{，}

则

\boxed{1,-2,-3}=

If for any three distinct numbers

a,

b,

and

c

we define

\boxed{a,b,c}=\frac{c+a}{c-b},

then

\boxed{1,-2,-3}=

-2

-\frac25

-\frac14

\frac25

2

把

a=1

、

b=-2

和

c=-3

代入定义

Substitute

a=1,

b=-2,

and

c=-3

into the definition

注意分母中的两个负号

Be careful with the two negative signs in the denominator

直接代入可得

\begin{aligned} \boxed{1,-2,-3} &=\frac{-3+1}{-3-(-2)}\\ &=\frac{-2}{-1}=2 \end{aligned}\text{。}

因此正确答案为 E。

Direct substitution gives

\begin{aligned} \boxed{1,-2,-3} &=\frac{-3+1}{-3-(-2)}\\ &=\frac{-2}{-1}=2. \end{aligned}

Thus the correct answer is E.