1954 AMC 12 Problema 11

Intenta el Problema 11 del 1954 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1954 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

11.

Un comerciante exhibió varios vestidos, cada uno con un precio marcado. Luego colocó un letrero que decía: «13\dfrac13 de descuento en estos vestidos». El costo de los vestidos era 34\dfrac34 del precio al que realmente los vendió. Entonces la razón entre el costo y el precio marcado era:
A merchant placed on display some dresses, each with a marked price. He then posted a sign “13\dfrac13 off on these dresses.” The cost of the dresses was 34\dfrac34 of the price at which he actually sold them. Then the ratio of the cost to the marked price was:
12\dfrac12
13\dfrac13
14\dfrac14
23\dfrac23
34\dfrac34
Respuesta: A
Conceptos:porcentajedinerorazón y proporción
Pista pequeña:
El precio de venta es 23\frac{2}{3} del precio marcado
The selling price is 23\frac{2}{3} of the marked price
Pista grande:
El costo es 34\frac{3}{4} de ese precio de venta
The cost is 34\frac{3}{4} of that selling price
Solución:
Si el precio marcado es M,M, entonces el precio de venta es 2M3.\frac{2M}{3}. Por lo tanto, el costo es 34⋅23M=12M. \frac34\cdot\frac23M=\frac12M. La razón entre el costo y el precio marcado es 12.\frac{1}{2}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
If the marked price is M,M, then the selling price is 2M3.\frac{2M}{3}. The cost is therefore 34⋅23M=12M. \frac34\cdot\frac23M=\frac12M. The cost-to-marked-price ratio is 12.\frac{1}{2}.
Thus, the correct answer is A.
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