1955 AMC 12 Problema 14

Question

El largo del rectángulo

R

es un

10

por ciento mayor que el lado del cuadrado

S.

El ancho del rectángulo es un

10

por ciento menor que el lado del cuadrado. La razón de las áreas,

R:S,

es:

The length of rectangle

R

is

10

percent more than the side of square

S.

The width of the rectangle is

10

percent less than the side of the square. The ratio of the areas,

R:S,

is:

99:100

101:100

1:1

199:200

201:200

Sea

s

la longitud del lado del cuadrado

Let the square’s side length be

s

El área del rectángulo es

(1.1s)(0.9s)

The rectangle’s area is

(1.1s)(0.9s)

Si el lado del cuadrado es

s,

entonces las dimensiones del rectángulo son

1.1s

y

0.9s.

Por tanto,

\begin{aligned} \frac{[R]}{[S]} &=\frac{(1.1s)(0.9s)}{s^2}\\ &=0.99=\frac{99}{100}. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

If the square side is

s,

then the rectangle has dimensions

1.1s

and

0.9s.

Therefore

\begin{aligned} \frac{[R]}{[S]} &=\frac{(1.1s)(0.9s)}{s^2}\\ &=0.99=\frac{99}{100}. \end{aligned}

Thus, the correct answer is A.

El Problema 14 en otros años