Si 8^x=32, entonces x es igual a:

1962 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1962 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1962 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8^x=32,

entonces

x

es igual a:

8^x=32,

then

x

equals:

4

\dfrac53

\dfrac32

\dfrac35

\dfrac14

Expresa ambos lados como potencias de

2

Express both sides as powers of

2

Iguala los exponentes en

2^{3x}=2^5

Equate the exponents in

2^{3x}=2^5

Como

8=2^3

32=2^5,

la ecuación se convierte en

2^{3x}=2^5.

Por tanto,

3x=5

x=\frac{5}{3}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since

8=2^3

and

32=2^5,

the equation becomes

2^{3x}=2^5.

Hence

3x=5

and

x=\frac{5}{3}.

Therefore, the correct answer is B.