1989 AMC 12 Problema 12

Question

En cierta carretera este-oeste, el tránsito va a

60

millas por hora en ambas direcciones. Un conductor hacia el este pasa

20

vehículos hacia el oeste en cinco minutos. Si están igualmente espaciados, ¿qué opción se aproxima al número de vehículos hacia el oeste en un tramo de

100

millas?

The traffic on a certain east-west highway moves at a constant speed of

60

miles per hour in both directions. An eastbound driver passes

20

westbound vehicles in a five-minute interval. Assume vehicles in the westbound lane are equally spaced. Which of the following is closest to the number of westbound vehicles present in a

100

-mile section of highway?

100

120

200

240

400

Respuesta: C

Conceptos:velocidad relativa distancia, velocidad y tiempo razón y proporción

Nivel de dificultad: 1360

Pista pequeña:

La rapidez relativa es la suma de las velocidades

The cars approach one another at the sum of their speeds

Pista grande:

Usa la distancia recorrida a rapidez relativa para hallar el espaciamiento

Use the distance covered at relative speed to find the spacing between westbound vehicles

Solución:

La rapidez relativa es

120

millas por hora, así que en cinco minutos se recorren

10

millas relativas. Pasar

20

vehículos implica espaciamiento

\frac{10}{20}=\frac{1}{2}

milla. Un tramo de

100

millas contiene aproximadamente

\frac{100}{\frac{1}{2}}=200

vehículos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The relative speed is

120

miles per hour, so in five minutes the driver covers

10

relative miles. Passing

20

equally spaced vehicles in that distance means the spacing is about

\frac{10}{20}=\frac{1}{2}

mile. Thus a

100

-mile section contains about

\frac{100}{\frac{1}{2}}=200

vehicles.

Thus the correct answer is C.