1957 AMC 12 第 1 题

Question

一个等腰但非等边的三角形中，各条高、中线和内角平分线所代表的不同直线共有：

The number of distinct lines representing the altitudes, medians, and interior angle bisectors of a triangle that is isosceles, but not equilateral, is:

9

7

6

5

3

答案：B

知识点：等腰三角形中线（几何）高线角平分线

难度评级：1340

小提示：

将顶角顶点所引的直线与两个底角顶点所引的直线分开考虑

Separate the line from the apex from the lines drawn from the two base vertices

大提示：

在顶角顶点，高、中线和角平分线重合；在任一底角顶点，它们都不重合

At the apex, the altitude, median, and angle bisector coincide; at either base vertex they do not

解答：

从顶角顶点引出的高、中线和角平分线是同一条直线。在两个底角顶点中的每一个处，这三条直线互不相同。因此共有

1+3+3=7

条不同的直线。

因此，正确答案是 B。

The altitude, median, and angle bisector from the apex are the same line. At each of the two base vertices, those three lines are distinct. Thus there are

1+3+3=7

distinct lines.

Therefore, the correct answer is B.

1957 AMC 12 第 1 题

答案：B

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

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