1960 AMC 12 第 21 题

Question

正方形 I 的对角线长为

a+b

。面积为正方形 I 两倍的正方形 II，其周长是：

The diagonal of square I is

a+b.

The perimeter of square II with twice the area of I is:

(a+b)^2

\sqrt2(a+b)^2

2(a+b)

\sqrt8(a+b)

4(a+b)

用正方形 I 的对角线表示其面积

Express the area of square I in terms of its diagonal

正方形 II 的面积为

(a+b)^2

，据此求出其边长

Square II’s area is

(a+b)^2,

so find its side length

对角线长为

a+b

的正方形，其面积为

\frac{(a+b)^2}{2}

。因此正方形 II 的面积为

(a+b)^2

，所以它的边长为

a+b

，周长为

4(a+b)

。

因此，正确答案是 E。

A square with diagonal

a+b

has area

\frac{(a+b)^2}{2}.

Square II therefore has area

(a+b)^2,

so its side is

a+b

and its perimeter is

4(a+b).

Thus, the correct answer is E.

其他年份的第 21 题