1972 AMC 12 第 12 题

Question

一个立方体的体积以立方英尺计时的数值，等于其表面积以平方英寸计时的数值。该立方体棱长以英尺计时的数值为：

The number of cubic feet in the volume of a cube is the same as the number of square inches in its surface area. The length of the edge expressed as a number of feet is:

6

864

1728

6\times1728

2304

答案：B

知识点：正方体表面积体积单位换算

难度评级：1790

小提示：

若棱长为

f

英尺，则以英寸计为

12f

If the edge is

f

feet, its length in inches is

12f

大提示：

令数值

f^3

与

6(12f)^2

相等

Equate the numerical values

f^3

and

6(12f)^2

解答：

设棱长为

f

英尺，即

12f

英寸。题述的数值相等关系为

f^3=6(12f)^2\text{。}

因为

f\gt0

，两边除以

f^2

得

f=6\cdot144=864\text{。}

因此，正确答案是 B。

Let the edge length be

f

feet, or

12f

inches. The stated numerical equality is

f^3=6(12f)^2.

Since

f\gt0,

division by

f^2

gives

f=6\cdot144=864.

Therefore, the correct answer is B.

1972 AMC 12 第 12 题

答案：B

难度评级：1790

小提示：

大提示：

解答：

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