Si para tres números distintos cualesquiera a, b, y c definimos a,b,c=(c+a)/(c-b), entonces 1,-2,-3=

1991 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si para tres números distintos cualesquiera

a,

b,

c

definimos

\boxed{a,b,c}=\frac{c+a}{c-b},

entonces

\boxed{1,-2,-3}=

If for any three distinct numbers

a,

b,

and

c

we define

\boxed{a,b,c}=\frac{c+a}{c-b},

then

\boxed{1,-2,-3}=

-2

-\frac25

-\frac14

\frac25

2

Sustituye

a=1,

b=-2,

c=-3

en la definición

Substitute

a=1,

b=-2,

and

c=-3

into the definition

Ten cuidado con los dos signos negativos del denominador

Be careful with the two negative signs in the denominator

La sustitución directa da

\begin{aligned} \boxed{1,-2,-3} &=\frac{-3+1}{-3-(-2)}\\ &=\frac{-2}{-1}=2. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Direct substitution gives

\begin{aligned} \boxed{1,-2,-3} &=\frac{-3+1}{-3-(-2)}\\ &=\frac{-2}{-1}=2. \end{aligned}

Thus the correct answer is E.